Resiina-keskustelu

Superjunan yrityksestä pysyä aikataulussa tuli mieleeni eri junakokoonpanojen ilmanvastuksen vaikutus junan kulkuun. Henkilöautoilla ilma on merkittävä vastuksen aiheuttaja suurissa nopeuksissa. 160 - 200 km/h nopeuksissa jo lähes yksinomainen. Junan kyseessä ollen ilmanvastus lienee suhteessa paljon pienempi, kun juna on pitkulainen. Superjunassa vastusta aiheutti ainakin veturi ja sen jälkeen olevan kaksikerrosvaunun pystyseinä. Lisäksi varmaankin pyörteily vaunujen alustarakenteissa. Miten olisi ollut ilmanvastuksen laita, jos junassa olisi ollutkin virtaviivainen Edo nokalla? Aiemmin yleiset IC:t, joissa oli matalaa ja korkeaa osaa, eivät varmaan olleet kovin tehokkaita ilmanvastuksen voittajia.Takavuosien yksikerrosjunissa, joiden nopeus oli enintään 140 km/h, ilmanvastuksen rooli lienee ollut selvästi pienempi kuin nykyvauhdeilla. Kuinkahan iso vastuksen säästö saadaan Pendoliinolla verrattuna vastaavaan veturijunaan?

Veikkaan uusien kaksikerrosjunien olevan ilmanvastukseltaan sulavampia kuin vanhat siniset pikajunarungot. Näin veturin takana olevasta pystyseinästä huolimatta.

Sinisissä vaunuissa on loputon määrä ulokkeita ja kaikkea mahdollista muuta ryönää ilman virtausta vastustamaan. Jokaisen ikkunan tiivisteet tulevat ulos rungosta jne. Kaksikerrosvaunut on tarkoin sheivattuja ja näkeehän sen sadekelilläkin, miten vesi juoksee koko vaunun mitalla kun ei ole esteitä eikä hidasteita.

Ilmanvastuksen suhde junan liike-energiaan onkin mielenkiintoinen asia. Se tunnetusti nousee nopeuden neliössä eli nopeuden kasvaessa 100 -> 200 nousee ilmanvastus jo nelinkertaiseksi. Veikkaan kuitenkin, että suhteessa junan massaan se ei ole määräävä vastus tarvittavalle vetoteholle.

Mielenkiintoinen pohdinta, johon en kovin tyhjentävästi osaa vastata, mutta asia joka toisaaltaa kiinnostaa.

Ilmanvastukseen vaikuttavat merkittävästi kulkuneuvon otsapinta-ala ja ilmanvastuskerroin. Pendolinossa molemmat tekijät ovat edullisempia verrattuna etenkin veturivetoiseen kaksikerrosjunaan. Ilmanvastuskerroin olisi tasan 1 sellaisessa kuvitteellisessa tilateessa, jossa kulkuneuvon muoto vastaa kulmikasta "laatikkoa". Sitä voi alentaa virtaviivaistamalla ulkokuorta. Otsapinta-alaa taas voi pienentää kaventamalla tai madaltamalla kulkuneuvoa.

Ajettaessa vakionopeutta tasaisella (ei nousua eikä laskua) radalla suurin ajovastus on ilmanvastus. Sen rooli korostuu korkeilla nopeuksilla, kuten aiemmissa viesteissä on kerrottu. Junien massoilla kiihdystys- ja nousuvastukset ovat ilman muuta kovissa lukemissa.

Itse olen opiskeluaikoina laskenut rekkojen ajovastuksia eri tilanteissa. Niistä saa tiettyä osviittaa tästä fyysikan osa-alueesta.

Jos viina ja terva eivät auta, google auttaa.
Tuoreehko Lontoon kielelle väännetty riikinruotsalainen tutkintotyö antaa yleiskatsauksen matkustajajunan kulkuvastuksiin (ilman- ja vierintävastus) ja periaatteessa palautuviin vastavoimiin (kiihdytys- ja mäkivastus).
https://www.kth.se/polopoly_fs/1.118554!/Menu/general/column-content/attachment/GT%20Energy%20consumption%20slutl.pdf .
 
Googlauskelpoisia hakusanoja ilmanvastukselle  air drag,  Luftwiderstand jne.
Kun ajoittain haeskelen tietoa erilaisista opinnäytteistä, käytän hakusanayhdistelmää: pdf (karsii pois valtaosan mainosroskasta) + thesis (tai dissertation, examensarbete, Studienarbeit, Diplomarbeit jne) + itse etsittävää asiaa kuvaava hakusana(t).  Toimii varsin hyvin.

Tieajoneuvojen ilmavastuksesta (ja muista kulkuvastuksista ja niiden osatekijöistä löytyy erittäin täsmällistä ja yksityiskohtaista mittaustietoa. Kunnioitettavin esimerkki on VW:n aerodynaamisesta tutkimuksesta vastanneen W-H Huchon kirja Aerodynamics of road Vehicles (SAE, 4.p. 1999, 918s.)

Hakusanalla "Drag coefficient" löytyi kaava  F = c_d 1/2 p v² A , jossa c_d on tarkasteltavan liikkuvan esineen kerroin, junalla 1,8; p on tarkasteltavan aineen tiheys (ilmalla 1,2 kg / m³ NTP:ssä eli 0 astetta Celsiusta ja normaali ilmanpaine), v on kohteen nopeus (Sr2 vetää junaa maks 200 km / h eli 55,5 m /s) ja A on kohteen ilmaa kulkusuuntaan leikkaava pinta-ala (lasketaan suurimman pinta-alan mukaan - Sr2:n kulkusuuntainen pinta-ala on 3 x 4,3 m², mutta Ed-vaunun 3,2 x 5,2 m², joten otin arvoksi 16,62 m².

Laskutoimitus antaa tulokseksi, että 200 km/h nollakelillä liikkuvan, Ed-vaunustoa vetävään junaan kohdistuu ilmanvastus, jonka suuruus on 55 356 N eli kilogrammoiksi muutettuna 5645 kg.

Ehkä on parempi, että joku vielä varmistaa onko mahdollista  :)

Lukemillasi tulee ilmoittamasi vastaus. Suuri epätarkkuustekijä on ilmanvastuskertoimen arvo.
1.8 on iso lukema, mutta toisaalta juna on monivaunuinen ja pahaa pyörteilyä aiheutuu vaunuväleistä sekä vaunujen teleistä ja muista alustaosista.
Hyödyllinen vertailulaskelma koskee vetotehon (netto) tarvetta:
P[W] = F[N] x v[m/s] = 55346 N x 55.5 m/s = 3068554 W = 3069 kW.

Vertailumielessä aerodynaamisesti edullisten linja-autojen ilmanvastuskertoimet suorassa virtauksessa ovat noin 0.35, mutta siinäpä ei ole vaunuvälejä ja aluskin on varsin piilossa.

Tässä vielä kootusti muutaman yhdistelmän ilmanvastus em. kaavoilla laskettuna (vetotehon nettotarve laskettu Erkki Nuution postauksessa olleella kaavalla; ilmanvastuksen kaava ja matkustajajunan ilmanvastuskertoimen 1,8 lähde: http://www.engineeringtoolbox.com/drag-coefficient-d_627.html ):

Sr2 200 km/h Ed-vaunuilla (pinta-ala ajosuuntaan 16,62 m², Sr2 pinta-ala olisi vain 12,9 m²)
55 356 N; 5645 kg; vetotehon nettotarve 3069 kW (4173 hp_(M))

Sm3 Pendolino 200 km/h (pinta-ala ajosuuntaan 11,936 m²)
39 788 N; 4057 kg; vetotehon nettotarve 2210 kW (3004 hp_(M))

Sr1 160 km/h Ed-vaunuilla (pinta-ala ajosuuntaan 16,62 m²)
35 456 N, 3616 kg; vetotehon nettotarve 1576 kW (2143 hp_(M))

Sr1 160 km/h Eit-vaunuilla (pinta-ala ajosuuntaan 14,26 m², Eit-vaunun pinta-ala olisi vain 12,66 m²)
30 421 N; 3102 kg; vetotehon nettotarve 1352 kW (1838 hp_(M))

Sr1 140 km/h Eit-vaunuilla (pinta-ala ajosuuntaan 14,26 m², Eit-vaunun pinta-ala olisi vain 12,66 m²)
23 292 N; 2375 kg; vetotehon nettotarve 905 kW (1230 hp_(M))

Dv12 120 km/h (pinta-ala ajosuuntaan 14,904 m²)
17 883 N; 1824 kg; vetotehon nettotarve 596 kW (810 hp_(M))

En tiedä noista kaavoista ja kertoimista, mutta noin perstuntumalla mitaten avovaunuista koostuva tyhjävaunujuna jossa tölhöttää pylväitä pystyssä on tuntuvasti raskaampi vedettävä kuin esim. tyhjistä G-vaunuista koottu samanpainoinen juna.

No ei noissa oo mitenkään huomoitu ilman kitkaa ja pyörteilyä junan pitkittäissuuntaisillla pinnoilla muutenkaan, mikä ihan salettiin on paljon merkittävämpi kuin veturin ja ekan vaunun keulan pinta-ala jos juna on joitain satoja metrejä pitkä. Ja voisin arvata jotta lämpötilanmuutoksen tuoma viskositeetin ja tiheyden muutoskin vaikuttaa jo noin suurilla pinnoilla ihan jonkin verran, ts eri asia -30'C kuin +30'C lämpötiloilla tuo tehon tarve.

Ilmanvastuksen lisäksi kokonaisvastusta voi tutkiskella esim. tästä dokumentista: http://www.istc.illinois.edu/about/seminarpresentations/20091118.pdf

Diassa # 20 on esitetty kokonaisvastuksen kaava.

Huomattavaa on kuitenkin, että ilmanvastus riippuu ilmanvastuskertoimesta ja kohteen poikkipinta-alasta, ja lisääntyy nopeuden neliönä.

Sr2:n keulat ilmeisesti aiottiin uusia ilmanvastuksen vaikutuksen pienentämiseksi. Uusista lasikuiturakenteista oli tarjouspyyntö Hilmassa pari vuotta sitten, mutta hankkeesta ei ole sen jälkeen kuulunut yhtään mitään.

Ainoa yleiskäyttöinen ja yksinkertainen ilmanvastus(voiman) F laskutapa perustuu dimensiottoman ilmanvastuskertoimen c käyttöön kaavassa F = c q A , jossa siis q = patopaine ja A = otsapinta.
Kerroin c kuvaa siis kuinka suuri ilmanvastus olisi suhteessa siihen, että otsapintaan muodostuisi täysi patopaine.

Täysi patopaine syntyisi otsapintaan jos juna kiihdyttäisi kaiken otsapintaansa vasten tulevan ilman levosta omaan nopeuteensa.
Tietenkin todellisuudessa vain osa painevastuksesta syntyy otsapinnassa. Kaikenlainen pyörteily etenkin vaunujen väleissä ja alustoissa ja varsinkin tavaravaunujen kuormatiloissa synnyttää yleensä suurimman osan siitä.
Esimerkiksi olettaen että yksin kulkevan Sr2:n c on noin 0.6 ja Sr2:n vetämän junan c olisi 1.8 , on 0.6:n yli menevä osuus ilmanvastuksesta syntynyt vaunuston alueella.

Patopaine q kaavassa on 0.5 kertaa ilman tiheys kertaa nopeus toiseen potenssiin.  Ilman tiheys tunnetaan kun sen lämpötila on tiedossa.
Ilmanvastusta käsitellään siis pelkästään painevastuksena, koska ilman viskositeetista aiheutuva vastus on siihen verrattuna olemattoman pieni, jopa hyvin aerodynaamisen junan tapauksessa.

Kaava koskee suoraa virtausta. Sivutuulesta johtuen virtaus voi olla vino. Silloin se kohtaa junan aerodynaamisesti epäedullisessa suunnassa ja kohdistuu lisäksi sivupoikkipintaan, joka voi olla junalla hyvin suuri.
Tällainen suurentunut ilmanvastuskerroin ilmoitetaan edelleen suhteessa otsapintaan, mutta koetuloksia sen arvosta on niukasti saatavilla. Linja-autoista sekä puoli- ja täysperävaunullisista kuorma-autoista niitä löytyy.

Ilmanvastuskerroin mitataan tuulitunnelissa, kellä sellainen on.  
Junalle sen voi laskea vähän epätarkemmin: tyynellä ilmalla, suoralla vaakasuoralla radalla vapaasti rullaavan junan hidastuvuudesta. Mittaukset ovat aivan peruskauraa kokeiluinsinöörille. Itsekin olen sellaisia tehnyt, tosin en junille. Pitää kuitenkin voida rullata. Höyryveturista pitäisi siis irroittaa kiertokanki ja apuveturi työntää vauhtiin.

Tarvitaan vain tarkka nopeusmittari ja sekuntikello (tai piirturituloste nopeudenmuutoksesta).
Kun rullaushidastuvuus mitataan suuresta ja sitä paljon pienemmästä alkunopeudesta, voidaan laskennallisesti erottaa toisistaan ilmanvastus ja vierintävastus.
Tämä onnistuu siksi, että vierintävastusvoima on lähes riippumaton nopeudesta, mutta ilmanvastusvoima on verrannollinen nopeuden neliöön. Kaavat laskuille löytyy halukkaille mittajille
Mittauksen toistaminen toiseen suuntaan eliminoi pääosin raiteen vähäisestä raiteen pituuskaltevuudesta ja vähäisestä tuulenvireestä aiheutuvan virheen.

Ilmanvastus on vierintävastusta suurempi viimeistään noin 25...30 m/s nopeuksissa. Vierintävastuksen kaksi suurinta osaa ovat pyörien vierintäkitka ja pyöränlaakerien vierintä/liukukitka. Sivuutetaan niiden laskennallinen arviointi tässä.

Minulla ei perstuntumaa tukkirekkaa pitemmistä "pankkojunista", mutta saman ilmiön havaitsee niissäkin. Tyhjä tukkirekka kulkee niin tahmaisesti, ettei uskoisi olevan tyhjä. Varsinkin sopiva sivuvastainen tuuli on täyttä myrkkyä rullaamiselle.

Ei ole valmistajat syyttä ryhtyneet tarjoamaan aerodynaamisesti edullisempia pankkoja. En tiedä onko oikeasti tunnettavaa eroa, kun pitäisi viritellä erilaiset pankot samaan rekkaan ja kokeilla. Eri autoilla on kuitenkin niin erilaiset moottorit, välitykset vaihteistossaan ja perissään.

Suomenkielinen hyvä lähde junan kulkuvastuksesta on Junnikkala, Untinen & Haataja: Hajautetun vetovoiman vaikutus ratakapasiteetin käytettävyyteen. Oulun yliopisto. Konetekniikka. Raportti n:o 2. Oulu 2015.

http://jultika.oulu.fi/files/isbn9789526209241.pdf

Sivulta 16 alkaen käsitellään kulkuvastusta.
 

Raportti on erinomainen katsaus mäkeenjäämisien paikkoihin, yleisyyteen ja syihin. Koska pyörän ja kiskon välinen kitkakerroin on yksi ratkaisevista tekijöistä, olisi toivonut koetuloksia sen arvoista eri sääolosuhteissa.

Vaikka Davisin nimellä kulkeva kaava on helppo taskulaskinkaavana, on se samalla raaka karvalakkikaava.
Sitä olisi vähintään pitänyt täydentää laajemmalla valikoimalla A, B ja C -kertoimia selvityksin näiden kunkin sovellettavuudesta eri tyyppisille ja pituisille junille.

Davisin kaavasta voidaan tulkita perinteinen vierintävastus kertoimena A ja muuntaa se totutuksi vierintävastuskertoimeksi   f = 0.00255 ja 0.000254 (tavara- ja henkilöjunalle).
Selostuksen mukaan se sisältää pyörien vierintävastuksen, (vierintä)laakerien pyörityskitkan ja ratavastuksen (mitä lieneekin?).  Käsikirjoissa f ~0.001 ...0.003.

Kerroin B nopeuteen verrannollisille vastuksille liittyy etenkin kisko-laippakosketuksiin. Davisin kaavan sanottiin koskevan kulkua suoralla tasaisella radalla. Jäi epäselväksi koskevatko ilmoitetut B -arvot tätä.
Kaarteessa niiden ainakin täytyy olla paljon suurempia kuin suoralla.

Kerrointa C nopeuden neliöön verrannollisille vastuksille ei voi muuntaa perinteiseksi ilmanvastuskertoimeksi, koska ilman tiheyttä ja etupoikkipinnan suuruutta ei voi siitä tulkita eikä siihen sijoittaa.
Pahinta on että Davis antaa väärän vaikutelman, että ilmanvastus olisi verrannollinen junan massaan mg !
Sitä se todella ei ole.

Parempaa olisi odottanut kulkuvastusten osalta.

Tämäpä näyttää mielenkiintoiselta ketjulta. Harmi, että parin kotipäivän jälkeen olen taas reissussa kolme viikkoa. Lok-Magazin lehden alkupään numeroissa noin 1960-luvun puolivälissä oli jatkokertomuksena saksalaisia kokeita ilmanvastuksesta koskien lähinnä höyryvetureita ja niillä tehtyjä kokeita 1930-luvulla.

Lukaisin pikaisesti alkusivuja hajautetusta vetovoimasta (esitetyn linkin takana), mutta sen historiallisesta taustasta olen kyllä melkoisesti eri mieltä. Tehtyihin loppupäätelmiin historialla ei varmaan ole ratkaisevaa merkitystä, mutta muutoin historiallinen katsaus on kyllä puuta-heinää, joten sen voi sivuuttaa menettämättä mitään.

Tässä kaksi Christopher Bakerin Birminghamin yliopistossa junien aerodynamiikasta tekemää tutkimusta:


Baker, C 2014, 'A review of train aerodynamics Part 1 – Fundamentals' The Aeronautical Journal, vol 118, no. 1201.

http://pure-oai.bham.ac.uk/ws/files/16022306/Baker_2014a_Aeronautical_Journal.pdf


Baker, C 2014, 'A review of train aerodynamics Part 2 – Applications' The Aeronautical Journal, vol 118, no. 1202.

http://pure-oai.bham.ac.uk/ws/files/16022328/Baker_2014b_Aeronautical_Journal.pdf


Tässä myös linkki professori Bakerin esitelmään aiheesta "Train aerodynamics" 28.4.2014 podcastina:

https://www.aerosociety.com/news/train-aerodynamics/

Kiitoksia viitteistä professori Bakerin julkaisuihin. Niissä on laajaan englanninkieliseen tutkimusaineistoon tukeutuen kuvattu kaikenlaiset, etenkin suurnopeusjuniin liittyvät näkökohdat.

Tutkimusmenetelmiä on kuvattu tuulitunneliluonteisista voimamittauksista aina uusimpiin, järeisiin tietokonesimulaatioihin numeerisen elementtimenetelmän CFD-tekniikalla.
CFD ratkaisee virtauksia koskevan osittaisdifferentiaaliyhtälöiden (Navier-Stokes) avaruuden pieniksi elementeiksi jaettuna. Kokonaisuudesta muodostetaan yhtälöryhmä. Siihen voidaan tarvita jopa miljoonia elementtejä, jotta tarkkuus olisi riittävä.  Supertietokonekin joutuu ratkaisemaan tällaista tuntitolkulla.
Opettavia terveisiä tieteestä.
 
Itsestään selvän muotonsa vuoksi Davisin nimiin turhaan merkitty kaava on nyt esitetty oikeassa muodossa.
Mös sen termien merkitys ja runsaasti mittaustuloksia on esitetty. Rupisempien tavarajunien kertoimet tosin taitavat ilmanvastuksen osalta puuttua.

Vasta pinnallisesti näihin julkaisuihin tutustuneena ja olematta rautatietekniikan tuntija olisin kuitenkin toivonut laajan tausta-aineiston sisältäneen myös mm. saksankielisen tutkimuksen tuloksia alkuperäisjulkaisujen kautta.
Normaalisti hyvä saksankielinen aineisto ylittää täsmällisyydessään ja mitoituksiin soveltuvuudessaan englanninkielisen aineiston.  Englannin kieli on Shakespearen kieli, eli ollako vai eikö olla, eli niin tai näin.
Englannin kielessä konkreettinen käsite voi olla ilmaistu kymmenkunnalla erilaisella nimityksellä ja kukin nimitys voi tarkoittaa kymmenkuntaa toisilleen vierasta asiaa. Jenkkiteksteissä vielä usein kummittelevat tuumat ja muut järjettömät yksiköt, jotka aiheuttavat erilaisten muuntokertoimien tarvetta ja sekavuutta.

Bakerin viitteissä ei tainnut olla yhtään suomalaisperäistä. Ehkä se kuvaa rautatitutkimuksemme tasoa.

Tässä myös mielenkiintoinen tutkimus:

Paul, Johnson & Yates: 'Application of CFD to Rail Car and Locomotive Aerodynamics'

http://www.airflowsciences.com/sites/default/files/docs/Rail_Train_Aerodynamics.pdf

Ja tässä prof. Bakerin ja prof. Sterlingin ohjauksessa tehty väitöskirja:

Soper, David: 'The aerodynamics of a container freight train'. University of Birmingham, 2014.

http://etheses.bham.ac.uk/5325/1/Soper14PhD.pdf

Onpas järeä väitöskirja. Kokeellista työtä pienoismalleilla tuulitunnelissa sekä oikealla radalla ja rinnakkaiset syvälliset teorialaskelmat. Kalibrointi ja luotettavuustarkastelut lisäksi kirkastakin päivänvaloa kestävät!

Työssä tutkittiin aerodynaamisesti hyvin epäedullisia konttijunia, jotka sallitulla 93.3 km/h nopeudella kulkiessaan saattavat imaista rajuilla sivuvirtauksillaan (slipstreams) ihmisiä asemalaiturilta 1.5 m laiturin reunasta olevan kieltoviivan takaa surman suuhun. Tuli suositus viivan siirtämisestä 2 m päähän laiturin reunasta.

Niinikään esiintyy riskiä konttien irtautumisesta ja jopa vaunujen kaatumisesta voimakkaan sivutuulen ja vetovoimien kaarteissa tullessa slipstreamien tueksi.  Suomen viisaampi raideleveys pitää vaunut varmaan paremmin pystyssä. Ehkä kannattaisi kehittää vaunuihin virtaviivaisia pika-asennettavia koriosia.
Britanniassa konttijunien määrä on lisääntynyt suuresti teiden ruuhkautumisen osaseurauksena. Siksi alkavat jo raiteetkin ruuhkautua.

Voinee sivuraideasiana ottaa tässä kannustamisen jatko-opintoihin ulkomailla.
Virtausopista ja/tai rautatietekniikasta kiinnostunut voisi hyvinkin avata esimerkiksi U. of Birminghamin pääoven tai, jos pakkoruotsi ei ole eliminoinut esimerkiksi saksan opiskelua, ETZ:n pääoven Zuerichissä. Tämä ainakin jos urakehityksen pysähdys sitä puoltaa (sopivasti järjestellen perhekin voi seurata mukana). Moni yritys suhtautuu myönteisesti ja myöntää ainakin palkattoman virkavapauden ja ehkä tarjoaa tutkintotyön aiheen ja rahoitustakin.

40 vuotta sitten insinöörinä (=B.Sc.) itse jatko-opiskelin B.Sc Honoursin sekä Swanseassa (U. of Wales) M.Sc.:n, tämän Civil Engng osastolla. Osasto oli Euroopan johtava elementtimenetelmän (FEM, jonka myöhempi alalaji CFDkin on) kehittäjä kuuluisan eläkeikäisen johtajansa prof Zienkiewicsin johdolla.
Herra oli numeerisen laskennan pioneeri jo sota-ajalta Bletchley Parkin Enigmakoodin murtajajoukkueesta, ja oli nimenomaan siksi kaikkea muuta kuin paskantärkeilijä - ideoita hän ei torpannut, vaan löi niihin lisää löylyä.

Thesiksessäni pakotin säiliön pohjan numerisesti pakkovärähtelyyn, laskin siitä säiliöön syntyneen ilmaäänikentän 3d viskoosista aalto-osittaisdifferentiaaliyhtälöstä johtamillani ilmaelementeillä. Nämä ilmaelementit vaikuttivat johtamiini vuorovaikutuselementteihin, jotka laittoivat säiliön seinämiä kuvaavat palkkielementit värähtelyyn.
Tämä puolestaan säteili vuorovaikutuselementteihin ja jotka synnyttivät äänikentän ympäröivään ilmaan.
Elementit ohjelmoin Fortranilla. Elementtiohjelman muutin julkisesta 2D lineaaristatiikan ohjelmasta kompleksiseksi 3D pakkovärähtelyohjelmaksi. Valmiiksi tuli ja toimi puolessa vuodessa.
Silloiset tietokoneet olivat pieniä, ohjelma suuri reikäkorttinippu ja laskut eräajoja. Grafiikka piti piirtää käsin.

Rautateistä tuli tutuksi ensin St.Pancras-Bedford (Cranfield U.), sitten Paddington-Swansea.

Jos olet kohtuunuori, seuraa esimerkkiä. Itse olisin mennyt vielä mieluummin saksankieliseen maahan, mutta pakkoruotsi oli minulle ja lukemattomille muille suomalaisille samaa kuin Berliinin muuri itäsakuille.

 

Hienoa kuulla kertomuksesi, Erkki! - Voi vain kuvitella, millaista on ollut Fortranilla ja reikäkorteilla operoida, kun nykyään operoidaan laskentateholtaan valtavilla supertietokoneilla. Toisaalta on edelleen hyödyllistä, jos ainakin kertaalleen laskee vaikkapa varianssianalyysin neliösummahajotelmat käsin - oivaltaa ainakin, mistä SSB ja SSW tulevat konkreettisesti...

Laitan tähän vielä vuodenvaihteen toivotuksiksi google kuvahaun hakusanalla "aerodynamics of a train". Paljon kauniita ja informatiivisia simulaattorikuvia, joiden kautta pääsee myös tutkimaan kiinnostavia linkkejä!

Aerodynaamista vuotta 2017 kaikille junaharrastajille  :)

https://www.google.fi/search?q=aerodynamics+of+a+train&biw=1680&bih=900&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwiCqvnHtp7RAhWHiiwKHZOnBb4QsAQIFg